〔ページ内リンク〕▷ラグランジアン密度と最小作用の原理▷電磁場のラグランジアン密度Λの場合▷エネルギー・運動量密度テンソルの導出▷場のエネルギー運動量テンソルＴikに係る保存則▷粒子系のエネルギー運動量テンソル▷場のエネルギー運動量テンソルの解析の…

〔ページ内リンク〕▷４元グラジエント ▷(1)４次元空間のなかの曲線のうえの積分▷(2)４次元空間のなかの（２次元）曲面のうえの積分 ▷相対論の４次元空間（ミンコフスキー空間）でのホッジの星印作用素の定義▷(3)４次元空間のなかの超曲面、すなわち、３次元…

ページ内リンク▷角運動量４元テンソルの行列表現▷回転粒子対アニメーション▷速度ｖで運動する慣性基準系Ｋ’での角運動量【場の古典論】【第２章】相対論的力学《第１４節》角運動量 第１４節には、ランダウ(1908-1968)の没後に書き加えられた部分の解釈が難…

《目次》電磁気学のベクトル解析 【３重積の公式の証明（その１）】 「エディントンのイプシロン」（レビチビタ記号とも呼ばれる）を使って３次元ベクトルの外積を定義し、その３次元ベクトルの外積の３重積を計算することで、３重積の公式を楽に導出して思…

「高校物理の発想の基本」 以下の図のような場合に、運動する電荷に対して、電場と磁場の力をバランスさせて力を打ち消すことができます。 以下の図で、磁場は紙面の裏側に向けて紙面に垂直にかかっているものとします。 この場合に、この電荷と同じ速度で運…

「電磁気学のベクトル解析」の目次はここをクリック 「エディントンのイプシロン」（レビチビタ記号とも呼ばれる）を使って行列式が計算できます。 また、「エディントンのイプシロン」を使ってベクトルの外積を定義することで、ベクトルの外積の計算が楽に…

「電磁気学のベクトル解析」の目次はここをクリック ３Ｄゲームのソフトウェアを作るには、以下で説明する外積が必須知識だそうです。そのために外積を使うには、公式だけ覚えれば十分みたいですが。 【課題】下図のように頂点の１つが原点Ｏにあり、他の２…

「電磁気学のベクトル解析」の目次はここをクリック ベクトル解析の問題を解くとき、アインシュタインの縮約記法を用いると便利です。 以下の、「行列の掛け算の定理」を証明するという課題を解く例を参考にして、アインシュタインの縮約記法を説明します。 …

「電磁気学のベクトル解析」の目次はここをクリック 【問】 下図のように、紙面に垂直な面の金属の平行平板があり、その両方の金属板を金属線で接続しています。そこに、紙面から紙面の手前に向く磁場（磁束密度Ｂ）を加えます。 そして、その金属の平行平板…

大学で学ぶ電磁気学のベクトル解析の全貌については、 「物理のかぎしっぽ」 が詳しいで参考にして欲しいと思います。 「ベクトル解析公式の証明－準備篇」も参考になります。 「レビチビタ記号とその性質」の簡潔な説明も良いです。 「Levi-Civitaの記号で…